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归一法是解决比例问题的重要数学方法。它的核心思想是先求出单一量,再根据需要求出总量。归一法的基本公式是总量除以份数等于单一量。比如3支铅笔15元,用15除以3,得到每支铅笔5元,这个5元就是我们求出的单一量。
现在我们来解决实际的购物问题。题目是:3支笔15元,买8支多少钱?解题分为两步:第一步,先求出单价,用15除以3等于5元每支。第二步,再求总价,用5乘以8等于40元。这就是归一法的完整应用过程。
归一法的解题口诀是:总量除以份数得单量,单量乘以新份数得新总量。这个方法适用于很多场景,比如购物中的单价问题、工程中的效率计算,以及行程中的速度计算。记住归一法就是先归一,再求解的过程。
现在我们用铅笔来演示归一法的计算过程。我们有3支铅笔,总价是15元。要求出每支铅笔的单价,就用总价15元除以数量3支。通过计算,我们得到每支铅笔的价格是5元。这样,我们就成功地将总量分解为单一量,每支铅笔都标注上5元的价格。
现在我们运用前面学到的归一法知识,来解决买8支铅笔多少钱的问题。解题分为两个关键步骤:第一步,我们已经知道3支铅笔15元,求出单价是5元每支。第二步,用单价5元乘以需要的数量8支,得到总价40元。所以买8支铅笔需要40元。
现在我们总结归一法的通用解题模式,这个模式适用于所有比例问题。第一步是分析已知条件,比如3支笔15元。第二步是求单一量,用总量除以份数,得到每支笔5元。第三步是求所需总量,用单价乘以新的数量,5乘以8等于40元。第四步得出最终答案,8支笔需要40元。这个标准流程可以解决所有类似的比例问题。
归一法在日常购物中有着广泛的应用,让数学与生活紧密相连。比如买苹果,5个苹果12元,要买8个,先算出单价2.4元每个,再乘以8得到19.2元。买练习本也是一样,3本9元,买7本,单价3元每本,总价21元。买糖果,4颗6元,买10颗,单价1.5元每颗,总价15元。归一法让购物计算变得简单快捷,是我们生活中的数学好帮手!