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二元一次不等式是数学中的重要概念。它的标准形式是ax加by加c大于0。例如2x加3y减6大于0。在坐标平面上，不等式的解集表示为半平面区域。边界线2x加3y等于6将平面分为两部分，不等式的解就是其中一个半平面。我们可以通过测试点来确定是哪一个半平面。
二元一次不等式组是由多个二元一次不等式组成的系统。例如这个不等式组包含三个条件：x加y小于等于4，x减y大于等于0，以及x大于等于0。求解不等式组就是找到同时满足所有不等式的点的集合。在坐标平面上，我们先画出每个不等式对应的边界线，然后找出所有半平面的交集，这个交集区域就是可行域。
可行域是线性规划中的核心概念，它是满足所有约束条件的点的集合。可行域具有凸集性质，意味着连接区域内任意两点的线段完全位于区域内。确定可行域的步骤包括：首先绘制所有约束条件的边界线，然后确定每个不等式对应的半平面，接着求出所有半平面的交集，最后标记出可行域的顶点。这些顶点在求解线性规划问题时具有重要意义。
线性规划是运筹学中的重要分支，用于在线性约束条件下求解线性目标函数的最优值。标准的线性规划问题包括目标函数和约束条件两部分。目标函数通常是求最大值或最小值，形式为z等于ax加by。约束条件是一组线性不等式。在坐标平面上，目标函数表现为一组平行的等值线，通过移动这些等值线可以找到最优解。
线性规划问题的求解有两种主要方法。等值线法是通过绘制目标函数的等值线，然后沿着使目标函数值增大或减小的方向移动等值线，直到找到可行域边界上的最后接触点。顶点检验法则是计算可行域所有顶点处的目标函数值，通过比较找出最优解。根据线性规划的基本定理，最优解一定出现在可行域的顶点处。