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积的乘方是指把积作为底数进行乘方运算。例如括号a乘以b的3次方，表示把积ab作为底数，进行3次方运算，也就是括号ab乘以括号ab再乘以括号ab。我们用不同颜色来区分字母a和字母b，蓝色表示a，红色表示b，这样可以更清楚地看出积的乘方的含义。
现在我们来推导积的乘方法则。首先，括号ab的n次方等于n个括号ab相乘。接下来运用乘法交换律，把所有的a因子放在一起，所有的b因子放在一起。这样就得到n个a相乘，再乘以n个b相乘。最后化简得到a的n次方乘以b的n次方。这就是积的乘方法则：括号ab的n次方等于a的n次方乘以b的n次方。
现在我们通过一个具体的数值例题来验证积的乘方法则。计算括号2乘以3的4次方。方法一：先算积再乘方，2乘以3等于6，所以原式等于6的4次方。6的4次方等于6乘以6乘以6乘以6，等于36乘以36，等于1296。方法二：运用积的乘方法则，括号2乘以3的4次方等于2的4次方乘以3的4次方。2的4次方等于16，3的4次方等于81，16乘以81等于1296。两种方法得到的结果完全相同，这验证了积的乘方法则的正确性。
现在我们来练习字母式的积的乘方运算。例1：括号xy的5次方，根据积的乘方法则，等于x的5次方乘以y的5次方。我们用不同颜色标记：蓝色表示x，红色表示y，绿色表示指数5。例2：括号负2ab的3次方，这里要特别注意符号和系数的处理。根据法则，等于负2的3次方乘以a的3次方乘以b的3次方。负2的3次方等于负8，所以最终结果是负8a的3次方b的3次方。橙色表示系数负8，蓝色表示a的3次方，红色表示b的3次方。记住，处理字母式时要特别注意负号的处理。
让我们总结一下积的乘方法则。积的乘方法则是：括号ab的n次方等于a的n次方乘以b的n次方。这个法则可以推广到多个因子，比如括号abc的n次方等于a的n次方乘以b的n次方乘以c的n次方。在实际应用中，要注意几个关键要点：第一，把积的每个因子分别乘方；第二，注意符号的处理，负号要单独处理；第三，系数也要乘方。比如括号2xy的4次方等于16x的4次方y的4次方，括号负3ab的2次方等于9a的2次方b的2次方。掌握积的乘方法则，能让我们的乘方运算变得更加简单高效！