基本不等式 **🔍 重要性：** 求最值问题的重要工具 **核心要点：** - 算术-几何平均不等式 - 基本不等式的应用条件 - 利用基本不等式求最值 - 实际问题的应用 **基本不等式：** 1. **算术-几何平均不等式：** ``` (a + b)/2 ≥ √(ab) (a, b ≥ 0) 等号成立条件：a = b ``` 2. **推广形式：** ``` (a₁ + a₂ + ... + aₙ)/n ≥ ⁿ√(a₁a₂...aₙ) ``` **应用技巧：** - "一正二定三相等" - 拆项和配凑