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复数是数学中的重要概念。复数的标准形式为a加bi，其中a是实部，b是虚部系数，i是虚数单位。虚数单位i有一个重要性质：i的平方等于负1。在复平面上，实部对应横轴，虚部对应纵轴。复数乘法遵循分配律，这是我们解决复数乘法问题的基础。
虚数单位i的幂次有明显的循环规律。i的一次方等于i，i的二次方等于负1，这是最重要的性质。i的三次方等于i平方乘以i，即负1乘以i等于负i。i的四次方等于i平方的平方，即负1的平方等于1。从i的五次方开始，又回到i，形成周期为4的循环。这个循环模式在复数运算中非常重要。
现在我们来逐步计算括号1加5i乘以i。首先使用分配律，将括号1加5i乘以i展开为1乘以i加上5i乘以i。第一项1乘以i等于i。第二项5i乘以i等于5倍的i平方。根据虚数单位的性质，i平方等于负1，所以5倍的i平方等于5乘以负1，等于负5。最后将两项相加，i加上负5，写成标准形式就是负5加i。
现在我们来分析最终结果负5加i。复数的标准形式是a加bi，其中a是实部，b是虚部系数。将我们的结果负5加i与标准形式对比，可以写成负5加1乘以i。因此，实部a等于负5，虚部系数b等于1。需要特别注意的是，虚部指的是i的系数，不包括i本身。所以这道题的答案是：虚部为1。
让我们验证计算结果的正确性。使用分配律直接计算：括号1加5i乘以i等于1乘以i加上5i乘以i，等于i加上5倍的i平方，由于i平方等于负1，所以结果是i减5，即负5加i。这证实了我们的计算是正确的。总结解题步骤：第一步使用分配律展开，第二步应用i平方等于负1的性质，第三步化简并整理，第四步识别实部和虚部。这种方法可以应用到所有类似的复数乘法问题中。最终答案确认：虚部为1。