视频字幕
一元二次方程的标准形式是ax²加bx加c等于0，其中a不等于0。判别式Delta等于b²减4ac，它决定了方程根的性质。当判别式大于0时，方程有两个不等的实数根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实数根；当判别式小于0时，方程没有实数根。
现在我们来分析题目中给定的方程：x²减2x加m减1等于0。这是一个关于x的一元二次方程。我们需要识别各项系数：a等于1，b等于负2，c等于m减1。题目要求方程有两个实数根，这意味着判别式必须大于等于0。
现在我们来计算判别式。根据公式，判别式等于b²减4ac。将系数代入：判别式等于负2的平方减4乘以1乘以括号m减1。计算得到4减4倍的m减1，等于4减4m加4，最终得到8减4m。要使方程有两个实数根，需要判别式大于等于0，即8减4m大于等于0。
现在我们来求解不等式8减4m大于等于0。第一步，将8移到右边，得到8大于等于4m。第二步，两边同时除以4，得到2大于等于m，即m小于等于2。因此，实数m的取值范围是m小于等于2，用区间表示为负无穷到2的闭区间。
现在我们通过具体例子来验证结果。当m等于2时，方程变为x²减2x加1等于0，判别式等于0，有两个相等的实根x等于1。当m等于1时，方程变为x²减2x等于0，判别式等于4大于0，有两个不等的实根x等于0和x等于2。总结解题步骤：首先识别系数，然后计算判别式，接着建立不等式，最后求解得到参数范围。