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让我们来观察这个数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 问号。请仔细看看这些数字,思考一下它们之间可能存在什么样的规律。每个数字都有它的位置和意义,让我们一个一个地来分析。
现在让我们来发现这个数列的规律。仔细观察相邻数字之间的关系:1加1等于2,1加2等于3,2加3等于5,3加5等于8。你发现了吗?每个数字都是前面两个数字的和!这就是这个数列的奥秘所在。
这个数列有一个著名的名字,叫做斐波那契数列,以意大利数学家斐波那契命名。它的数学定义是:F(1)等于1,F(2)等于1,对于n大于等于3的情况,F(n)等于F(n-1)加上F(n-2)。这个递推关系完美地描述了我们刚才发现的规律。
现在让我们来计算问号处的数字。根据斐波那契数列的规律,第七项F(7)应该等于第六项F(6)加上第五项F(5)。也就是8加5等于13。所以问号处的答案就是13!完整的数列是:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13。
斐波那契数列还有更多有趣的性质。数列可以继续延伸:13, 21, 34, 55等等。更神奇的是,这个数列在自然界中随处可见,比如花瓣的数量、松果的螺旋结构、向日葵种子的排列等。当我们计算相邻两项的比值时,会发现它们越来越接近黄金比例1.618,这个比例被认为是最美的比例。