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配方法是代数中的一个重要技巧。它是指选取二次三项式ax²+bx+c中的两项，配成完全平方式的过程。完全平方式的一般形式是A加减B的平方，等于A²加减2AB加B²。配方法的核心思想是将复杂的二次表达式转化为更简洁、更容易处理的形式，这在解方程、求最值等问题中非常有用。
现在我们以具体例题x²减4x加2为例，详细演示三种不同的配方方式。第一种方法是选取二次项和一次项配方，我们提取x²减4x部分，配成x减2的完全平方，得到x²减4x加2等于x减2的平方减2。第二种方法是选取二次项和常数项配方，利用常数项2来构造完全平方式。第三种方法是选取一次项和常数项配方，将负4x和2配成完全平方式。每种方法都有其特定的应用场景和优势。
现在我们来解决第一个实践问题：写出x²减8x加4的两种不同形式的配方。首先分析这个表达式的结构。方法一是选取二次项和一次项配方：我们需要配成x减4的完全平方，所以x²减8x加4等于x²减8x加16减16加4，等于x减4的平方减12。方法二是选取二次项和常数项配方：x²减8x加4等于x²加4减8x，等于x减2的平方减4减8x，最终得到x减2的平方减括号8x加4。我们可以验证这两种配方展开后都等于原式。
现在我们来解决第二个更复杂的问题：已知x²加y²加xy减3y加3等于0，求x²的值。首先将方程整理为关于x的二次方程：x²加yx加括号y²减3y加3等于0。接下来对y的部分进行配方：y²减3y加3等于y减二分之三的平方加四分之三。由于x有实数解，判别式必须等于0，即y²减4倍的y²减3y加3等于0。化简得到负3y²加12y减12等于0，即y²减4y加4等于0，所以y减2的平方等于0，得到y等于2。将y等于2代入原方程，得到x²加2x加1等于0，即x加1的平方等于0，所以x等于负1，因此x²等于1。
最后我们来总结配方法的核心要点。配方法有三种基本形式：选取二次项和一次项配方适用于求最值问题，选取二次项和常数项配方适用于特殊变换，选取一次项和常数项配方适用于处理复杂表达式。配方法在数学中有广泛应用，包括解二次方程、求函数最值、化简复杂表达式和证明不等式等。解题的一般步骤是：首先分析表达式结构，然后选择合适的配方方式，进行配方变换，最后验证结果的正确性。配方法是代数变换的重要工具，掌握其规律和技巧有助于我们解决各类数学问题。