以下是针对每类角平分线题型的markdown格式提示词，帮我以这些提升做成说明视频，讲解角平分线的相关题型： ### 题型 1：利用角平分线性质求线段长度 **提示词**： 创建初中几何教学场景，呈现“\(AD\)是\(\triangle ABC\)中\(\angle BAC\)平分线，\(DE\perp AB\)、\(DF\perp AC\)，已知\(AB = 10\)、\(AC = 6\)、\(\triangle ABC\)面积\(24\)，求\(DE\)长”的题目。 流程：先动画演示角平分线\(AD\)，标注\(DE\perp AB\)、\(DF\perp AC\)，依据角平分线性质“角平分线上点到角两边距离相等”，说明\(DE = DF\)；接着用不同颜色区分\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)，结合三角形面积公式\(S = \frac{1}{2}ah\)，拆解\(\triangle ABC\)面积为\(S_{\triangle ABD}+S_{\triangle ACD}\)，代入数据列方程\(\frac{1}{2}\times 10\times DE+\frac{1}{2}\times 6\times DE = 24\)，逐步求解出\(DE = 3\)，突出性质与面积公式的结合应用 。 ### 题型 2：角平分线与平行线结合（证等腰 + 求角度） **提示词**： 构建初中几何动态演示场景，展示“\(\triangle ABC\)中\(AD\)平分\(\angle BAC\)（\(\angle BAC = 80^{\circ}\)），\(DE\parallel AC\)交\(AB\)于\(E\)，求\(\angle EDA\)度数”的题目。 流程：先绘制\(\triangle ABC\)、角平分线\(AD\)，标注\(\angle BAC = 80^{\circ}\)，通过动画让\(DE\)平行于\(AC\)移动生成\(DE\)线段；利用角平分线性质得出\(\angle CAD = 40^{\circ}\)，再依据“两直线平行，内错角相等”，动态展示\(\angle EDA\)与\(\angle CAD\)的内错角关系，推导\(\angle EDA = 40^{\circ}\)；同时，动画标注\(\angle EAD = \angle EDA\)，呈现\(\triangle AED\)为等腰三角形（\(AE = DE\)），强化“角平分线 + 平行线 ⇒ 等腰三角形”的结论 。 ### 题型 3：角平分线判定（证平分） **提示词**： 搭建几何证明教学动画，呈现“点\(P\)在\(\triangle ABC\)内部，\(PD\perp AB\)、\(PE\perp BC\)且\(PD = PE\)，连接\(BP\)，证\(BP\)平分\(\angle ABC\)”的题目。 流程：先绘制\(\triangle ABC\)、内部点\(P\)，动画演示\(PD\perp AB\)、\(PE\perp BC\)（突出垂直符号），标注\(PD = PE\)；然后依据“到角两边距离相等的点在角平分线上”这一判定定理，用动态箭头连接\(P\)与\(\angle ABC\)两边，逐步推导\(BP\)平分\(\angle ABC\)，清晰呈现判定定理的应用逻辑 。 ### 题型 4：三角形内角平分线定理（求线段长） **提示词**： 创建几何解题演示动画，展示“\(\triangle ABC\)中\(AD\)平分\(\angle BAC\)，\(AB = 6\)、\(AC = 4\)、\(BC = 5\)，求\(BD\)长”的题目。 流程：先绘制\(\triangle ABC\)、角平分线\(AD\)，标注已知边长；讲解“三角形内角平分线定理：角平分线分对边所得线段与角两边对应成比例（\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)）”；设\(BD = x\)，则\(DC = 5 - x\)，代入定理列方程\(\frac{x}{5 - x}=\frac{6}{4}\)；动画分步解方程（交叉相乘、移项、计算），得出\(x = 3\)，即\(BD = 3\)，清晰呈现定理应用与代数求解过程 。 ### 题型 5：角平分线辅助线构造（截长补短证线段和差） **提示词**： 制作几何证明动态推导动画，呈现“\(\triangle ABC\)中\(AD\)平分\(\angle BAC\)，\(\angle C = 2\angle B\)，证\(AB = AC + CD\)”的题目。 流程：先绘制\(\triangle ABC\)、角平分线\(AD\)，标注\(\angle C = 2\angle B\)；动画演示辅助线构造：在\(AB\)上截取\(AE = AC\)，连接\(DE\)；依据\(AD\)平分\(\angle BAC\)，用\(SAS\)（边角边）定理，动态验证\(\triangle AED\cong\triangle ACD\)（标注对应边、角相等：\(DE = DC\)，\(\angle AED=\angle C\) ）；再利用\(\angle C = 2\angle B\)和\(\angle AED=\angle B+\angle EDB\)，推导\(\angle B=\angle EDB\)，得出\(BE = DE = DC\)；最终呈现\(AB = AE + BE = AC + CD\)的完整推导，突出辅助线“截长补短”法的运用 。 这些提示词从场景搭建、题目呈现、推导流程、关键知识点（定理、性质）应用等维度，清晰指令 AI 生成对应题型的教学视频，满足几何题型讲解需求 。