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让我们来观察这个数列:1, 4, 9, 16, 25, 问号。这些数字之间有什么规律呢?仔细观察每个数字,思考它们可能的共同特点。
现在我们发现了规律!每个数字都是完全平方数。1等于1的平方,4等于2的平方,9等于3的平方,16等于4的平方,25等于5的平方。这是一个平方数列!
现在我们可以总结规律了:这是一个平方数列,第n项等于n的平方。第1项是1的平方等于1,第2项是2的平方等于4,第3项是3的平方等于9,以此类推。这个规律非常清晰明确。
现在我们来求解问号处的数字。根据发现的规律,第6项应该等于6的平方。6的平方等于6乘以6,等于36。所以问号处应该填36。让我们验证一下:1, 4, 9, 16, 25, 36,完美!
平方数列有很多有趣的特点。相邻两项的差分别是3、5、7、9等奇数。在几何中,平方数表示正方形的面积。1表示边长为1的正方形面积,4表示边长为2的正方形面积,以此类推。平方数列在数学的许多领域都有重要应用。