视频字幕
小数乘法是我们生活中经常遇到的运算。比如买文具时,如果一支铅笔0.5元,买3支就需要用小数乘法来计算总价。小数乘法的意义可以理解为几个相同小数的和,也可以表示一个数的几分之几。让我们通过方格图来直观理解0.3乘以2的含义,它表示两个0.3相加,结果是0.6。
现在我们学习小数乘整数的计算方法。计算小数乘整数时,我们按照以下步骤进行:首先按整数乘法进行计算,然后看被乘数有几位小数,最后从积的右边起数出相同位数,点上小数点。让我们通过例题2.5乘以3来演示这个过程。先把2.5看作25,25乘以3等于75。因为被乘数2.5有1位小数,所以我们从积75的右边数1位,点上小数点,得到7.5。这就是小数乘整数的基本规律。
现在我们学习更复杂的小数乘小数运算。小数乘小数的计算步骤是:首先按整数乘法进行计算,然后数出两个因数一共有几位小数,最后从积的右边起数出相同位数,点上小数点。让我们通过例题1.2乘以0.8来演示。先把1.2和0.8看作12和8,12乘以8等于96。因为1.2有1位小数,0.8也有1位小数,一共有2位小数,所以我们从积96的右边数2位,点上小数点,得到0.96。记住这个重要规律:两个因数小数位数之和等于积的小数位数。
现在我们来探索小数乘法中积的变化规律。当一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍时,积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。让我们通过具体例子来观察这个规律。看5乘以1.2等于6,当第二个因数1.2缩小10倍变成0.12时,积也从6缩小10倍变成0.6。继续观察,当0.12再缩小10倍变成0.012时,积也从0.6缩小10倍变成0.06。这就验证了我们的规律:因数缩小多少倍,积也缩小相同的倍数。这个规律在计算中非常有用。
现在让我们通过实际应用练习来巩固小数乘法的知识。第一个问题是购买文具:铅笔每支1.5元,买4支需要多少钱?我们用1.5乘以4,等于6.0元。第二个问题是计算面积:长方形长2.4米,宽1.8米,面积是多少?我们用2.4乘以1.8,按整数算是24乘以18等于432,因为2.4有1位小数,1.8也有1位小数,共2位小数,所以答案是4.32平方米。小数乘法在生活中应用非常广泛,包括购物计算总价、面积和体积计算、工程测量等各个方面。