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二次函数是形如f(x)等于ax平方加bx加c的函数，其中a不等于零。它的图像是一条抛物线，具有对称轴和顶点。参数a决定抛物线的开口方向和宽窄，b影响对称轴的位置，c决定与y轴的交点。
导数是函数在某点的瞬时变化率，几何上表示函数图像在该点的切线斜率。我们可以通过割线逐渐变为切线的过程来理解导数概念。当两点距离越来越近时，割线的斜率就趋向于切线的斜率，这就是导数的几何意义。
幂函数的求导法则是微分学的基础。对于x的n次幂，其导数等于n乘以x的n减1次幂。常数的导数为零，导数还具有线性性质。例如，x平方的导数是2x，x立方的导数是3x平方。这些基本法则为求解复杂函数的导数提供了基础。
现在我们来对二次函数f(x)等于ax平方加bx加c进行求导。首先对ax平方求导，根据幂函数法则得到2ax。然后对bx求导得到b。最后对常数c求导得到0。将这些结果相加，得到f'(x)等于2ax加b。这就是二次函数的导数公式。
让我们通过一个具体例子来练习二次函数求导。对于函数f(x)等于3x平方减4x加2，我们逐项求导：3x平方的导数是6x，负4x的导数是负4，常数2的导数是0。因此f'(x)等于6x减4。图像显示了原函数的抛物线和导函数的直线，在x等于1处，切线斜率为2，正好对应导函数的值。