Las figuras geométricas son formas fundamentales en matemáticas. Tenemos el círculo, que es perfectamente redondo; el triángulo, con tres lados y tres ángulos; el cuadrado, con cuatro lados iguales; y el rectángulo, con cuatro lados donde los opuestos son iguales. Estas figuras aparecen constantemente en nuestro entorno: ruedas, tejados, ventanas y puertas.
Analicemos las propiedades fundamentales de cada figura. El círculo no tiene lados ni esquinas, pero posee infinitos ejes de simetría. El triángulo tiene tres lados y tres ángulos que siempre suman ciento ochenta grados. El cuadrado tiene cuatro lados iguales, cuatro ángulos rectos y cuatro ejes de simetría. El rectángulo tiene cuatro lados donde los opuestos son iguales y cuatro ángulos rectos.
Las funciones de área nos permiten calcular el espacio interior de las figuras. Para el círculo usamos pi por radio al cuadrado. El triángulo usa un medio por base por altura. El cuadrado es lado al cuadrado, y el rectángulo es largo por ancho. Por ejemplo, un círculo con radio tres tiene área nueve pi, aproximadamente veintiocho punto veintisiete unidades cuadradas.
Las funciones de perímetro miden el contorno total de las figuras. Para el círculo, el perímetro se llama circunferencia y es dos pi por el radio. El triángulo suma sus tres lados a más b más c. El cuadrado multiplica un lado por cuatro. El rectángulo suma dos veces el largo más dos veces el ancho. Por ejemplo, un cuadrado de lado cinco tiene perímetro veinte unidades.
Las funciones geométricas tienen aplicaciones prácticas en el mundo real. Consideremos el diseño de un jardín con un área circular de radio cuatro metros y un sendero rectangular de ocho por dos metros. Para calcular el área total, usamos pi por cuatro al cuadrado para el círculo, que da dieciséis pi metros cuadrados. El sendero rectangular es ocho por dos, igual a dieciséis metros cuadrados. El área total es aproximadamente sesenta y seis punto veintisiete metros cuadrados.