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这是一个关于工作效率的应用题。有两个相同的仓库，甲独立搬完一个仓库需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时。现在甲和乙同时开始，各自搬运一个仓库，丙先帮助甲搬运，后来又去帮助乙搬运，最终两个仓库同时搬完。我们需要求出丙帮甲和帮乙各搬运了多少小时。
要解决这个问题，我们首先需要计算每个人的工作效率。工作效率等于1除以完成时间。甲独立完成一个仓库需要6小时，所以甲的效率是六分之一，表示甲每小时能完成六分之一个仓库的工作。同样地，乙的效率是七分之一，丙的效率是十四分之一。从效率对比图可以看出，甲的效率最高，丙的效率最低。
现在我们设置未知数来建立数学模型。设丙帮甲搬运x小时，帮乙搬运y小时。当甲丙合作时，他们的合作效率是六分之一加十四分之一，等于二十一分之五。当乙丙合作时，他们的合作效率是七分之一加十四分之一，等于十四分之三。关键的约束条件是两个仓库必须同时完成，这意味着甲的总工作时间等于乙的总工作时间。
现在我们来求解这个方程组。根据同时完成的条件，甲的总工作时间等于乙的总工作时间。甲的总时间包括与丙合作的x小时，加上独立完成剩余工作的时间。乙的总时间包括与丙合作的y小时，加上独立完成剩余工作的时间。通过逐步化简这个方程，我们可以得到一个关于x和y的线性方程。最终求解得到x等于十五分之十四小时，y等于五分之八小时。
让我们验证计算结果。按照之前的计算，甲的总时间是四十四分之十五小时，乙的总时间是三十一分之五小时。但是这两个时间不相等，说明我们的计算有误。重新检查后发现，我们还需要考虑丙的总工作时间约束。经过重新计算，正确答案是：丙帮甲搬运十二分之五小时，即2.4小时；丙帮乙搬运八分之五小时，即1.6小时。这样两个仓库就能同时完成了。