视频字幕
空心方阵是一种特殊的队列排列方式。与实心方阵不同，空心方阵的中间部分是空的，只有外围排列着人员。我们可以看到，空心方阵可以分为多个层次，每一层都保持方形结构。最外层包围着内层，而最内层的中心是空的。
现在我们来分析空心方阵的分层结构。每一层都遵循特定的规律：最外层的边长为n，向内每一层的边长都递减2。我们可以看到第一层边长为7，有24人；第二层边长为5，有16人；第三层边长为3，有8人；最内层边长为1，只有1人。每层人数的计算公式是4乘以括号n减2k加1，其中k是层数。
现在我们来分析具体的四层空心方阵问题。已知最外层有40人，我们需要求出最内层的人数。首先设最外层边长为n，建立方程：4乘以括号n减1等于40，解得n等于11。然后逐层向内分析：第二层边长为9，人数为32人；第三层边长为7，人数为24人；第四层也就是最内层边长为5，人数为16人。
现在我们建立逆向推导的通用公式体系。当已知最外层人数P1时，我们可以通过公式P1等于4乘以括号n减1来求出最外层边长n。然后利用第k层边长公式nk等于n减2乘以括号k减1，以及第k层人数公式Pk等于4乘以括号nk减1，就能推导出各层的人数。让我们用实例验证：P1等于40，求得n等于11，那么P2等于32，P3等于24，P4等于16。
现在我们通过立体透视效果来演示四层空心方阵的完整结构。每一层用不同颜色标识，可以清楚地看到每边递减2的规律：从边长11到9到7到5的变化过程。人数也相应地从40递减到32、24、16。这个立体演示验证了我们逆向推导的计算结果。逆向推导的关键步骤包括：首先由外层人数求出边长，然后逐层递减进行计算，最后验证结果的正确性。