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实心方阵是一种特殊的队列排列方式，人员排列成正方形，每行每列人数相等，内部完全填满。我们以3×3方阵为例来理解基本概念。红色部分是最外层，黄色部分是内层。这种结构帮助我们理解方阵的层次关系。
现在我们分析5×5方阵的层次结构。方阵可以分为3层：最外层是第1层，用红色表示；第2层用蓝色表示；最内层是第3层，用黄色表示。每一层都形成一个完整的环形结构。我们发现每边人数与层数的关系是：每边人数等于层数乘以2减1。
现在我们用7×7方阵来演示逐层拆解计算。第1层最外层有24人，通过7的平方减去5的平方得到。第2层有16人，通过5的平方减去3的平方得到。第3层有8人，通过3的平方减去1的平方得到。第4层中心只有1人。总人数是24加16加8加1等于49人，正好等于7的平方。
现在我们验证相邻层人数差值的规律。通过计算发现，在7×7方阵中，第1层24人与第2层16人的差值是8；第2层16人与第3层8人的差值也是8。这个规律可以用数学公式证明：相邻两层的差值等于8乘以层数减1。这个规律帮助我们快速计算各层人数。
现在我们推导实心方阵的总人数公式。最直接的方法是：每边n人的方阵，总人数就是n的平方。这个公式的几何意义就是正方形的面积。例如5×5方阵有25人，15×15方阵有225人。这个简单的n²公式是解决实心方阵问题的核心。