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分数是表示部分与整体关系的数。分数由分子和分母组成，分母表示把整体平均分成多少份，分子表示取了其中多少份。比如二分之一表示把整体分成2份取1份，三分之二表示把整体分成3份取2份，四分之三表示把整体分成4份取3份。
同分母分数加法是分数运算的基础。当两个分数的分母相同时，我们只需要将分子相加，分母保持不变。比如五分之一加五分之二，分母都是5，所以分子1加2等于3，结果是五分之三。这就像把同样大小的部分合并在一起。
同分母分数减法与加法类似，当两个分数的分母相同时，我们只需要将分子相减，分母保持不变。比如七分之四减七分之二，分母都是7，所以分子4减2等于2，结果是七分之二。这就像从整体中取走一部分，剩下的部分就是结果。
当分数的分母不同时，我们需要先通分才能进行加减运算。通分就是把不同分母的分数化为相同分母的分数，但分数的大小不能改变。比如二分之一和三分之一，它们的最小公倍数是6，所以二分之一等于六分之三，三分之一等于六分之二。通分后就可以按同分母分数的方法计算了。
异分母分数加减法需要先通分再计算。比如二分之一加三分之一，先找最小公倍数6，把二分之一化为六分之三，三分之一化为六分之二，然后按同分母加法计算，得到六分之五。再比如四分之三减六分之一，通分为十二分之九减十二分之二，结果是十二分之七。掌握了通分方法，异分母分数运算就变得简单了。