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格雷戈尔·孟德尔是现代遗传学之父，他通过对豌豆的杂交实验，发现了基因自由组合定律。这个定律表明，控制不同性状的基因在形成配子时可以自由组合，不会相互干扰。这一发现为现代遗传学奠定了重要基础，帮助我们理解生物性状的遗传规律。
孟德尔选择了两个纯合子品种进行杂交：黄色圆粒豌豆，基因型为YYRR，与绿色皱粒豌豆，基因型为yyrr。杂交后的F1代全部表现为黄色圆粒，基因型为YyRr，说明黄色和圆粒是显性性状。当F1代自交产生F2代时，出现了四种不同的表现型：黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒，比例为9比3比3比1。
基因自由组合的细胞学基础是减数分裂过程。在减数分裂第一次分裂时，同源染色体分离，而非同源染色体则自由组合。对于双杂合子YyRr，Y和y基因位于一对同源染色体上，R和r基因位于另一对同源染色体上。由于非同源染色体的自由组合，可以产生四种不同的配子：YR、Yr、yR和yr，每种配子出现的概率相等。
通过棋盘法分析双杂合子YyRr的自交过程，我们可以清楚地看到F2代的基因型和表现型分布。雌雄配子各有四种类型，它们随机结合产生16种基因型组合。其中黄色圆粒有9种组合，黄色皱粒有3种，绿色圆粒有3种，绿色皱粒有1种，形成了经典的9比3比3比1的分离比。这个比例完美体现了基因独立分配和自由组合的数学规律。
基因自由组合定律并不是在所有情况下都适用，它有特定的适用条件。首先，控制不同性状的基因必须位于非同源染色体上，这样它们才能在减数分裂时自由组合。其次，即使基因位于同源染色体上，如果它们之间的距离足够远，也可以发生自由组合。然而，如果基因位于同一染色体上且距离较近，它们就会表现为连锁遗传，不遵循自由组合定律。