视频字幕
置换实验是一种重要的非参数统计方法，它不需要对总体分布做任何假设。置换实验的基本思想是：如果零假设成立，那么数据的标签应该是可以任意交换的。例如，我们有两组数据，通过重新分配标签，可以得到不同的分组结果，但总体数据保持不变。这种方法特别适用于传统参数检验不适用的情况。
置换检验的核心原理基于零假设：如果两组数据来自同一总体，那么数据的标签应该是可以任意交换的。在零假设成立时，所有可能的置换结果都是等概率出现的，原始的统计量只是众多可能结果中的一个。通过计算比原始统计量更极端的结果出现的概率，我们可以得到p值，从而判断是否拒绝零假设。
置换实验包含五个标准步骤。首先计算原始数据的检验统计量，比如两组均值的差值。然后进行大量的随机置换，通常需要一千到一万次。每次置换后都要计算新的统计量值。接下来用所有置换结果构建置换分布。最后通过比较原始统计量在置换分布中的位置来计算p值，并据此得出统计结论。
让我们通过一个具体例子来演示置换实验。假设我们要比较两组学生成绩是否有显著差异。组A的平均分是88.4分，组B是81.0分，原始均值差为7.4分。我们的零假设是两组成绩无显著差异。首先展示原始数据分组，然后进行随机置换重新分组，计算新的均值差。重复这个过程多次后，我们得到置换分布。最后将原始均值差与置换分布比较，计算出p值为0.032，小于0.05，因此拒绝零假设，认为两组成绩有显著差异。
置换实验具有显著的优势。首先，它不需要对数据分布做任何假设，适用于任何类型的数据分布。其次，它适用于小样本研究，不依赖大样本理论。第三，基于实际数据的置换结果更加精确可靠。最后，它可以处理复杂的统计量，不局限于简单的参数。置换实验特别适用于非正态分布数据、小样本研究和复杂实验设计等场景，在这些情况下往往比传统的参数检验更加有效和可靠。