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波粒二象性是量子力学中最神奇的现象之一。在经典物理学中，波和粒子是完全不同的概念。波具有频率、波长和干涉特性，而粒子具有确定的位置和动量。然而，在微观世界中，光和电子等物质既表现出波的特性，如干涉和衍射，又表现出粒子的特性，如离散的能量包。这一发现彻底改变了我们对物质本质的理解。
杨氏双缝干涉实验是光学史上最重要的实验之一。当单色光照射到有两个平行狭缝的挡板上时，光会从两个缝隙中射出，形成两个相干光源。这两束光在屏幕上相遇时会发生干涉现象，产生明暗相间的条纹。明纹出现在两束光程差为波长整数倍的位置，暗纹出现在光程差为半波长奇数倍的位置。这个实验清楚地证明了光具有波动性质。
光电效应是证明光具有粒子性的关键实验。当光照射到金属表面时，会有电子从金属中逸出。令人惊奇的是，逸出电子的动能只与光的频率有关，而与光的强度无关。这一现象无法用经典的波动理论解释。爱因斯坦提出光子理论，认为光是由一个个能量为hf的光子组成。当光子撞击电子时，将全部能量传递给电子，电子获得的动能等于光子能量减去逸出功。这一理论完美解释了光电效应现象。
一九二四年，法国物理学家德布罗意提出了革命性的物质波假说。他认为，不仅光具有波粒二象性，所有物质粒子都应该具有波动性。德布罗意波长公式表明，粒子的波长等于普朗克常数除以其动量。这意味着质量越小、速度越慢的粒子，其波长越长，波动性越明显。电子由于质量较小，其德布罗意波长相对较长，波动性更容易观察到。而质子等重粒子的波长则很短。这一理论后来得到了电子衍射实验的证实。
电子双缝实验是量子力学中最著名的思想实验。当电子逐个通过双缝时，如果不观测电子的路径，屏幕上会出现干涉条纹，说明电子表现出波动性。但是，一旦我们在缝隙处放置探测器来观测电子走哪条路径，干涉条纹就会消失，电子表现出粒子性。更奇特的是延迟选择实验，即使在电子已经通过双缝之后再决定是否观测，也会影响实验结果。这揭示了量子世界的一个基本原理：观测行为本身会影响量子系统的状态。