视频字幕
和倍问题是小学数学中的重要题型。它的特点是已知两个数的和，以及这两个数之间的倍数关系，要求我们找出这两个具体的数。比如说，大数是小数的3倍，两数的和是某个值，我们需要求出大数和小数分别是多少。这类问题在日常生活中经常遇到，掌握好解题方法很重要。
解决和倍问题的关键是运用份数思想。我们把较小的数看作1份，那么较大的数就是若干份。比如大数是小数的3倍，我们就把大数看作3份。这样，两个数的总和就等于所有份数的和。用总和除以总份数，就能求出1份是多少，进而求出两个数的具体值。这种方法把抽象的数量关系转化为直观的份数关系，让问题变得简单明了。
让我们通过一个具体例题来掌握和倍问题的解法。题目是：两个数的和是72，大数是小数的3倍，求这两个数。首先，我们设小数为1份，那么大数就是3份。总共是1加3等于4份。既然4份等于72，那么每份就是72除以4等于18。所以小数是18乘以1等于18，大数是18乘以3等于54。我们来验证一下：18加54确实等于72，54除以18确实等于3，答案正确。
和倍问题还有很多变式。第一种变式是已知两数的差和倍数关系。比如两数差是24，大数是小数的4倍。我们仍然设小数为1份，大数为4份，那么它们的差就是4份减1份等于3份，3份等于24，所以1份等于8。因此小数是8，大数是32。第二种变式是带附加条件的问题。比如两数和是60，大数比小数多30。这时我们可以设小数为x，大数为x加30，列方程x加x加30等于60，解得x等于15。所以小数是15，大数是45。
和倍问题在生活中有很多实际应用。比如年龄问题：爸爸和儿子的年龄和是48岁，爸爸的年龄是儿子的3倍，求两人的年龄。我们设儿子年龄为1份，爸爸年龄为3份，总共4份等于48岁，所以1份等于12岁。因此儿子12岁，爸爸36岁。再比如分配问题：把90个苹果分给两个班，甲班分到的是乙班的2倍。设乙班为1份，甲班为2份，总共3份等于90个，所以1份等于30个。乙班分到30个，甲班分到60个。这些实际问题都可以用和倍问题的方法来解决。