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二次函数是初中数学的重要内容。它的标准形式是y等于ax平方加bx加c，其中a不等于零。这里a是二次项系数，决定抛物线的开口方向；b是一次项系数，影响对称轴的位置；c是常数项，决定函数图像与y轴的交点。与一次函数不同，二次函数包含x的平方项，这使得它的图像呈现抛物线形状。
二次函数的图像是一条抛物线，具有许多重要特征。首先是开口方向，当a大于零时开口向上，当a小于零时开口向下。抛物线具有对称轴，其方程为x等于负b除以2a。顶点是抛物线的最高点或最低点，也是对称轴与抛物线的交点。我们来看标准抛物线y等于x平方，它的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向上。
现在我们来详细了解各个系数对抛物线的影响。系数a决定开口方向和大小，a的绝对值越大开口越窄，a大于零时开口向上，小于零时开口向下。系数b影响对称轴的位置，对称轴方程为x等于负b除以2a。系数c决定抛物线与y轴的交点，交点坐标为零逗号c。让我们通过动画来观察这些变化。