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博弈论是一门研究决策者在相互依存环境中如何做出理性决策的数学理论。在博弈中，每个参与者的最优选择都依赖于其他参与者的行为。博弈包含三个基本要素：参与者、策略和收益。参与者是做决策的个体或组织，策略是参与者可以选择的行动方案，收益则是不同策略组合下参与者获得的结果。
博弈的基本结构包含参与者集合、策略集合和收益函数。在标准的2×2博弈中，我们用收益矩阵来表示所有可能的策略组合及其对应的收益。矩阵中每个单元格包含一对数字，分别代表两个参与者在该策略组合下的收益。博弈树则提供了另一种表示方法，清晰地展示了决策的时序结构和信息流动。
纳什均衡是博弈论中最重要的解概念，由约翰·纳什提出。在纳什均衡中，没有任何参与者能够通过单方面改变自己的策略来获得更高的收益。这意味着每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。纳什均衡具有稳定性，一旦达到均衡，理性的参与者不会偏离。通过分析收益矩阵，我们可以找到纳什均衡点，它为预测博弈结果提供了重要依据。
囚徒困境是博弈论中最著名的经典案例。两个囚徒被分别关押，无法沟通，每人都面临坦白或沉默的选择。如果都沉默，各判一年；如果都坦白，各判三年；如果一方坦白一方沉默，坦白者被释放，沉默者判五年。虽然合作沉默对双方都更有利，但理性分析表明，坦白是每个人的占优策略，最终导致都坦白的次优结果。这揭示了个体理性与集体理性之间的冲突。除了囚徒困境，还有协调博弈和零和博弈等其他重要类型。