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我们来观察这个数列:3, 6, 10, 15, 21, 问号。这些数字按照某种规律排列,我们的任务是找出这个规律,并确定问号处应该填入什么数字。让我们仔细观察每个数字的特点。
现在我们来分析相邻项之间的差值。6减3等于3,10减6等于4,15减10等于5,21减15等于6。我们发现差值序列是3、4、5、6,这是连续的自然数!这个发现很重要,它揭示了数列的内在规律。
通过分析差值序列,我们发现了清晰的规律:差值3、4、5、6是连续的自然数,呈现递增趋势。按照这个规律,下一个差值应该是7。因此,问号处的数字就是21加7,等于28。这个规律非常明确,我们可以确信答案是正确的。
现在我们来计算最终答案。根据发现的规律,下一个差值是7,所以问号处的数字等于21加7,结果是28。让我们用动画来展示这个计算过程,并显示完整的数列:3、6、10、15、21、28。这就是我们的最终答案。
让我们用另一种方法来验证答案的正确性。这个数列实际上是著名的三角数列,第n项等于n乘以n加1再除以2。我们可以看到,第3项是6,第4项是10,第5项是15,第6项是21,第7项是28。通过几何图形,我们可以直观地看到三角数的含义:每个数字代表可以排成三角形的点的总数。这进一步确认了我们的答案28是正确的。