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今天我们来解决一个分数加法问题：五分之五加上十三分之九等于多少。分数加法的关键是通分，也就是将不同分母的分数转换为相同分母的等价分数。通分需要找到两个分母的最小公倍数。让我们通过可视化来理解这两个分数的含义。
要进行分数加法，我们需要找到分母7和13的最小公倍数。我们可以列出7的倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91等等。再列出13的倍数：13、26、39、52、65、78、91、104等等。我们发现91是两个数列中第一个相同的倍数，所以91就是7和13的最小公倍数。由于7和13都是质数，它们的最小公倍数就是7乘以13等于91。
现在我们开始通分过程。首先转换五分之五：要将分母7变为91，需要乘以13，所以分子5也要乘以13，得到65。因此五分之五等于九十一分之六十五。接下来转换十三分之九：要将分母13变为91，需要乘以7，所以分子9也要乘以7，得到63。因此十三分之九等于九十一分之六十三。通过可视化我们可以看到，转换后的分数表示的数值大小与原分数完全相同，只是分割得更细了。
现在我们执行同分母分数的加法运算。同分母分数相加的规则是：分子相加，分母保持不变。所以六十五分之九十一加上六十三分之九十一，等于六十五加六十三的和除以九十一，也就是一百二十八分之九十一。我们需要检查这个结果是否可以约分。计算一百二十八和九十一的最大公约数，发现它们互质，最大公约数为1，所以不能约分。因此最终答案就是九十一分之一百二十八。
让我们验证答案的正确性。将一百二十八分之九十一转换为小数约等于1.407。我们也可以分别计算：五分之七约等于0.714，十三分之九约等于0.692，两者相加得到1.406，与我们的结果1.407基本一致，验证了答案的正确性。现在总结分数加法的完整步骤：第一步，找到分母的最小公倍数；第二步，将分数通分为相同分母；第三步，分子相加，分母保持不变；第四步，检查结果是否可以约分。通过这四个步骤，我们成功计算出五分之五加上十三分之九等于九十一分之一百二十八。