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平方是数学中的基本运算，表示一个数与自己相乘。我们用上标2来表示平方，比如a的平方写作a²，等于a乘以a。从几何角度看，平方代表正方形的面积。例如边长为2的正方形面积是4，边长为3的正方形面积是9。
现在我们用竖式乘法来计算13的平方。首先写出13乘以13。第一步，13乘以个位数3，得到39。第二步，13乘以十位数1，相当于13乘以10，得到130。最后将39和130相加，得到169。所以13的平方等于169。
我们也可以用完全平方公式来计算13的平方。完全平方公式是括号a加b的平方等于a平方加2ab加b平方。将13写成10加3，那么13的平方就等于括号10加3的平方。根据公式展开得到10的平方加2乘以10乘以3加3的平方，即100加60加9，最终结果是169。
我们可以用几何方法来验证13的平方等于169。画一个边长为13的正方形，将它分割成四个矩形。左上角是10乘以10的矩形，面积为100。右上角是10乘以3的矩形，面积为30。左下角是3乘以10的矩形，面积也是30。右下角是3乘以3的矩形，面积为9。将所有面积相加：100加30加30加9等于169，验证了我们的计算结果。
让我们总结一下计算13的平方的三种方法。第一种是直接乘法，13乘以13等于169。第二种是完全平方公式，将13写成10加3，展开后得到100加60加9等于169。第三种是几何分割法，将13乘以13的正方形分成四个矩形，面积分别是100、30、30、9，相加也等于169。这三种方法都得到了相同的结果。在实际应用中，比如计算边长为13的正方形面积，答案就是169平方单位。