请以资深中国数学教师的身份，解析图片上习题的答案，要求讲解过程图文并茂，用不同的颜色标注，语言风格风趣幽默，简单易懂。---**Question 5** (4 分) **Question Stem:** 在第 25 个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表： **Table Content:** | | 人数 | |---|---| | 元宇宙 | 16 | | 脑机接口 | a | | 人形机器人 | 14 | **Instruction/Prompt:** 根据图表信息，表中 a 的值为（ ） **Chart Description:** * **Type:** Pie chart. * **Main Elements:** * The chart is divided into three sectors representing different choices. * One sector is labeled "元宇宙" (Metaverse) and indicates "40%". * Another sector is labeled "人形机器人" (Humanoid Robot). * The third sector is labeled "脑机接口" (Brain-Computer Interface). **Options:** A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

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哈喽同学们！今天我们来解决一个有趣的统计问题。在第25个全国科技活动周中，同学们要从三个超前沿的科技领域中选择一个：元宇宙、脑机接口和人形机器人。从题目可以看到，选择元宇宙的有16人，占全班的40%；选择人形机器人的有14人；而选择脑机接口的人数用字母a表示，这就是我们要求的未知数。让我们一起来破解这个数学谜题吧！ 首先，我们要提取题目中的关键信息。元宇宙有16人选择，占全班的40%；人形机器人有14人选择；脑机接口有a人选择，这是我们要求的未知数。既然知道16人占40%，我们就可以利用这个比例关系来求出全班的总人数。这就是解决问题的突破口！ 现在我们来计算全班的总人数。设全班总人数为n人，根据题意，16人占40%，所以可以列出等式：16等于n乘以40%。将百分数转换为分数，得到16等于n乘以40/100。通过移项得到16乘以100等于40n，计算得到1600等于40n。最后求出n等于1600除以40，等于40。所以全班共有40人！ 现在我们来求解a的值。既然全班总人数是40人，那么三个选项的人数加起来就应该等于40。列出等式：16加a加14等于40。合并同类项得到30加a等于40。移项得到a等于40减30，所以a等于10。我们来验证一下：16加10加14确实等于40，验证正确！因此答案是B选项，10。 通过这道题，我们学到了一个重要的数学思维方法：当知道部分量和对应比例时，可以求出总量；当知道总量和其中几部分的量时，可以求出剩余部分的量。这种方法在统计问题中经常用到。最终我们得到脑机接口选择人数a等于10，对应选项B。记住这个解题套路，以后遇到类似问题就能轻松解决啦！ 现在我们来提取题目中的关键信息。已知元宇宙有16人选择，占全班的40%；人形机器人有14人选择；脑机接口有a人选择，这是我们要求的未知数。关键的突破口就是这个条件：16人等于40%乘以全班总人数。这就像把全班比作一个大蛋糕，16人只是其中的40%。有了这个关键信息，我们就能求出全班的总人数了！ 现在我们来计算全班的总人数。已知16人占全班的40%，设全班总人数为n人。根据题意可以建立等式：16等于n乘以40%。将百分数转换为小数，得到16等于n乘以0.4。通过移项得到n等于16除以0.4。计算结果，n等于40。所以全班共有40人！这样我们就成功求出了全班的总人数。 现在我们来求解脑机接口的人数a。已知全班总人数是40人，元宇宙16人，人形机器人14人，脑机接口a人。根据总数等于各部分之和的原理，可以列出等式：16加a加14等于40。先计算16加14等于30，所以30加a等于40。移项得到a等于40减30，计算得出a等于10。我们来验证一下：16加10加14确实等于40，验证正确！因此答案是B选项，10人。 最后我们来验证答案的正确性。计算各部分的比例：元宇宙16人除以40等于40%，脑机接口10人除以40等于25%，人形机器人14人除以40等于35%。检验三个比例相加：40%加25%加35%正好等于100%，验证正确！通过这道题我们学到了重要的解题思路：先利用已知比例求出总数，再运用总数求出未知部分，最后验证答案的合理性。这种方法在统计问题中非常实用，答案确认是B选项10人。