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等边三角形是几何学中的一个重要概念。它是指三条边都相等的三角形，也被称为正三角形。让我们通过动画来观察一个普通三角形如何逐步变化成等边三角形。首先我们有一个不规则三角形，然后调整各边长度，最终形成三边相等的等边三角形。
现在我们来探索等边三角形的角度性质。由于等边三角形的三条边都相等，根据等边对等角的性质，它的三个内角也必然相等。根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都等于180度。因此，等边三角形的每个内角都等于180度除以3，即60度。这是等边三角形的一个重要特征。
等边三角形具有一个非常特殊的性质，叫做三线合一。这意味着从每个顶点出发的角平分线、高线和中线都重合为同一条线。角平分线是平分顶点角的直线，高线是从顶点到对边的垂直线，中线是连接顶点与对边中点的线段。在等边三角形中，由于完美的对称性，这三条不同定义的线实际上是同一条线。
等边三角形具有完美的对称性，这是它的重要特征之一。首先是轴对称性，等边三角形有三条对称轴，每条对称轴都通过一个顶点和对边的中点，也就是我们之前学过的角平分线。其次是旋转对称性，如果我们绕等边三角形的中心点旋转120度或240度，旋转后的图形会与原图形完全重合。这种对称性使得等边三角形在几何学和艺术设计中都有重要应用。
现在我们来总结判定等边三角形的方法。有两种主要的判定方法。方法一是三边相等：如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形就是等边三角形。方法二是两角为60度：如果一个三角形有两个角都等于60度，那么根据三角形内角和为180度，第三个角也必然是60度，因此这个三角形也是等边三角形。让我们通过动画来演示这两种判定方法。