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等积变形是小升初数学中的重要概念。它的核心思想是在保持某些条件不变的情况下，通过改变图形形状来研究面积关系。底高模型告诉我们：当两个三角形的高相等时，它们的面积比等于底边比。比如这两个三角形，高都是1.5，底边分别是2和3，所以面积比就是2比3。
现在我们来分析题目条件。在三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上。题目告诉我们AD与DB的比是2比1，这意味着AD占整个AB的三分之二。同样，AE与EC的比是3比1，所以AE占整个AC的四分之三。我们用不同颜色来标注这些线段，黄色表示AD和AE，橙色表示DB和EC。红色区域就是我们要求面积的三角形ADE。
现在我们运用底高模型来计算三角形ADE的面积。根据等积变形原理，三角形ADE与三角形ABC的面积比等于AD与AB的比乘以AE与AC的比。第一步建立公式，第二步代入数据：三分之二乘以四分之三，第三步计算结果：等于十二分之六，化简后得到二分之一。所以三角形ADE的面积是三角形ABC面积的二分之一。
现在我们用面积分割法来验证结果的正确性。通过画辅助线，我们把三角形ABC分成三个部分：红色的三角形ADE，蓝色的三角形DBE，和绿色的三角形DEC。运用同样的底高模型原理，可以计算出这三个部分的面积分别是二分之一、六分之一和三分之一。验证：二分之一加六分之一加三分之一等于1，证明我们的计算是正确的。这种方法具有很强的通用性，当比例关系改变时，我们都可以快速应用底高模型来解决问题。
让我们总结一下这道等积变形问题的解题过程。首先理解题意，标注已知的比例条件。然后应用底高模型，建立面积比公式。接着代入具体的比例数据进行计算，得到三分之二乘以四分之三等于二分之一。最后通过验证确认结果的正确性。因此，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的二分之一。这种底高模型方法是解决等积变形问题的重要技巧，希望同学们能够熟练掌握并灵活运用。