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牛吃草问题是一类经典的数学应用题。它的特点是草在不断生长，牛在不断吃草，我们需要找到这个动态过程的平衡点。今天我们来解决这样一个问题：8头牛6天吃完草，6头牛10天吃完草，那么4头牛能吃几天呢？
要解决牛吃草问题，我们需要分析三个关键要素。第一是原有草量，这是牧场开始时就有的草，是固定不变的。第二是草的生长速度，也就是每天新长出的草量。第三是牛的吃草速度，即每头牛每天能吃多少草。这是一个动态平衡问题，我们需要建立数学模型来准确描述这个过程。
现在我们来建立数学模型。首先设定变量：设原有草量为a，每天新长草量为b，每头牛每天吃草量为c。根据题目条件，我们可以建立方程组。8头牛6天吃完，意味着8头牛6天吃的草等于原有草量加上6天新长的草，即8c乘以6等于a加b乘以6。同样，6头牛10天的情况给出第二个方程。化简后得到48c等于a加6b，60c等于a加10b。
现在我们来解这个方程组，求出关键参数的关系。我们有两个方程：48c等于a加6b，60c等于a加10b。使用消元法，用第二个方程减去第一个方程，得到60c减48c等于10b减6b，即12c等于4b。因此我们得到一个重要结果：b等于3c。这意味着每天新长的草量等于3头牛一天的吃草量。
现在我们利用刚才求得的关系b等于3c来计算原有草量。将b等于3c代入第一个方程48c等于a加6b，得到48c等于a加6乘以3c，即48c等于a加18c。因此a等于48c减18c，等于30c。这个结果告诉我们，原有草量相当于30头牛一天能吃完的草量。