视频字幕
算法是解决问题的明确步骤和方法，在我们的日常生活中无处不在。从简单的做菜步骤到复杂的导航路线规划，都体现了算法思维。算法具有有穷性、确定性、输入输出和可行性等基本特征。比如做菜这个简单的例子，我们需要按照准备食材、加热锅子、炒制食材的步骤来完成，这就是一个典型的算法流程。
搜索算法是我们日常生活中最常用的算法之一，帮助我们快速找到所需的信息。二分查找算法适用于有序数据，每次可以排除一半的数据，效率很高。比如在电话簿中查找联系人，我们可以先翻到中间页，根据字母顺序决定往前翻还是往后翻。而线性搜索算法则是逐个检查每个元素，虽然简单但效率较低，适用于无序数据的查找。
排序算法帮助我们整理和组织数据，让信息变得更有序、更易查找。快速排序算法采用分治策略，选择一个基准元素，将数据分为两部分分别排序，平均时间复杂度为O(n log n)，适用于大数据集。冒泡排序算法则通过相邻元素的两两比较和交换来实现排序，虽然时间复杂度较高为O(n²)，但算法简单易懂。在生活中，我们整理书架、按成绩排名、按价格排序商品等都用到了排序的思想。
路径规划算法帮助我们找到从起点到终点的最优路径，在现代生活中应用极其广泛。Dijkstra算法是计算单源最短路径的经典算法，适用于非负权重的图，是GPS导航系统的核心算法。A星算法则是一种启发式搜索算法，它结合了实际距离和估计代价，能够更高效地找到最优路径，广泛应用于游戏AI的路径寻找。无论是日常出行的地图导航，还是快递配送的路线优化，都离不开这些路径规划算法的支持。
优化决策算法帮助我们在有限资源下做出最佳选择，在资源分配和规划中发挥重要作用。贪心算法每一步都选择局部最优解，虽然简单高效，但不能保证全局最优，适用于找零钱、任务调度等场景。动态规划算法将复杂问题分解为子问题，通过保存中间结果避免重复计算，能够保证找到全局最优解。经典的背包问题就是动态规划的典型应用，帮助我们在有限的背包容量下选择价值最大的物品组合。这些算法在购物预算分配、时间管理、投资组合等生活决策中都有广泛应用。