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多边形是几何学中的基本概念。在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。根据边数的不同，我们有三角形、四边形、五边形、六边形等。这些图形在我们的日常生活和数学学习中都非常常见。
多边形有多种分类方法。按边数分类，我们有三角形、四边形、五边形、六边形等。按形状分类，可以分为凸多边形和凹多边形。凸多边形的所有内角都小于180度，而凹多边形至少有一个内角大于180度。特别重要的是正多边形，它的各边相等，各角也相等，具有完美的对称性。
多边形内角和有一个重要的公式：n边形的内角和等于n减2乘以180度。这个公式可以通过三角形分割法来推导。我们知道三角形的内角和是180度。对于四边形，我们可以从一个顶点画一条对角线，将其分成2个三角形，所以内角和是2乘以180度等于360度。对于五边形，可以分成3个三角形，内角和是540度。一般地，n边形可以分成n减2个三角形。
现在我们来应用内角和公式进行具体计算。三角形有3条边，根据公式，内角和等于3减2乘以180度，结果是180度。四边形有4条边，内角和等于4减2乘以180度，结果是360度。五边形的内角和是5减2乘以180度，等于540度。六边形的内角和是6减2乘以180度，等于720度。这个公式可以帮助我们快速计算任意多边形的内角和。
正多边形具有特殊的性质，它的各边相等，各角也相等。我们可以用公式计算正多边形每个内角的度数：每个内角等于n减2乘以180度再除以n。正三角形每个内角是60度，正四边形即正方形每个内角是90度，正五边形每个内角是108度，正六边形每个内角是120度。这些正多边形在建筑设计和艺术创作中都有广泛应用。