请详细解释微积分的核心概念，主要解决的问题

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微积分是现代数学的基石，由牛顿和莱布尼茨在17世纪独立发明。它主要包含两个核心概念：微分学研究函数的变化率，即导数；积分学研究函数下方的面积，即积分。这两个概念看似相反，实际上通过微积分基本定理紧密联系在一起。 微分学研究函数的瞬时变化率，也就是导数。导数的定义是当h趋近于0时，函数增量与自变量增量的比值的极限。几何上，导数表示曲线在某点的切线斜率。当我们让h逐渐减小时，割线会逐渐接近切线，这就是导数的几何意义。