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正方形是几何学中最基本的图形之一。它是一个特殊的四边形，具有四条相等的边和四个直角。正方形的每个内角都是90度，所有边长都相等。
正方形具有许多重要的几何性质。首先，它的四条边都相等，四个角都是九十度的直角。正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，同时对角线还平分各个角。正方形具有四条对称轴，包括两条对角线和两条边的中垂线。
正方形的面积和周长计算非常简单。面积等于边长的平方，用公式表示为S等于a的平方。周长等于四条边长的和，即P等于4a。这里的a代表正方形的边长。通过网格可以直观地看到面积的计算，而箭头显示了周长的测量方式。
正方形与其他四边形有着密切的关系。正方形是特殊的矩形，当矩形的四条边都相等时就成为正方形。正方形也是特殊的菱形，当菱形的四个角都是直角时就成为正方形。同时，正方形还是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。
正方形在我们的日常生活中有着广泛的应用。在建筑设计中，窗户和地砖经常采用正方形设计。棋盘游戏使用正方形网格来组织游戏空间。现代显示技术中的像素也是基于正方形单元。数学中的坐标系统常用正方形网格来表示。艺术作品中，正方形的完美对称性使其成为几何构图的基础元素。