与三角形有关的线段 **课程编号：** 1-15分钟 | **基础** **学习目标：** - 掌握三角形的基本概念和组成 - 理解三角形三边关系定理 - 学会三角形的高、中线、角平分线 - 掌握三角形的稳定性 **开始** **核心概念：** **三角形的概念** 由三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形。三角形是最基本的多边形，具有稳定性。 **三角形三边关系定理** 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a、b、c，则： - a + b > c - a + c > b - b + c > a - |a - b| < c < a + b **三角形的重要线段** - **三角形的高**：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段 - **三角形的中线**：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段 - **三角形的角平分线**：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段 **实际应用：** - 建筑结构：三角形的稳定性在建筑中广泛应用 - 测量距离：利用三角形三边关系判断测量的合理性