视频字幕
这是一个典型的能量守恒问题。我们有一个质量为0.2千克的滑块，从E点自由下落1.6米的高度，经过D点进入半径为1米的光滑圆弧轨道，然后从B点进入长度为2.4米的粗糙斜面，最终恰好能到达A点停止。圆心角BOC为37度，这个几何关系很重要。
现在我们用机械能守恒定律来求解滑块第一次到达B点的速度。首先建立坐标系，以C点为零势能参考点。E点的高度是h加R加R乘以cos37度，B点的高度是R乘以cos37度。由于从E到B的过程中只有重力做功，机械能守恒。列出方程：mg乘以括号h加R加R乘以cos37度等于二分之一mv的B次方加mgR乘以cos37度。化简得到v的B等于根号下2g乘以括号h加R，代入数值得到v的B等于根号52，即2倍根号13米每秒。
这是一个综合性的力学问题。滑块从E点自由下落，经过光滑的圆弧轨道到达B点，然后沿着粗糙的斜面AB运动，最终恰好能到达A点。这里的关键词是"恰好"，说明滑块到达A点时速度为零。我们需要运用能量守恒定律来解决这个问题。
现在我们求滑块第一次到达B点的速度。从E到D是自由下落运动，根据机械能守恒，mgh等于二分之一mv一的平方，解得v一等于4倍根号2米每秒。从D到B沿光滑圆弧运动，同样应用机械能守恒。D点比B点高R乘以1减去cos37度，等于0.2米。经过计算得到v的B等于2倍根号13米每秒，约等于7.21米每秒。
现在我们来计算动摩擦因数。由于滑块恰好能到达A点，说明到达A点时速度为零。从B点到A点的过程中，滑块的动能转化为重力势能和克服摩擦力做的功。斜面高度h等于AB等于2.4乘以sin37度等于1.44米。根据能量守恒，二分之一mv的B平方等于mgh的AB加上摩擦功。摩擦功等于μmg乘以cos37度乘以2.4。代入v的B等于2倍根号13，解得μ等于0.5。
现在我们分析滑块在斜面上的多次往返运动。滑块第一次从B点以2倍根号13米每秒的速度上滑，到达A点后速度为零。然后滑块会下滑回到B点，但由于摩擦力做功，回到B点时的速度会小于初始速度。接着滑块再次上滑，但这次上滑的距离会比第一次短。如此往返，每次上滑的距离都在减少，直到滑块最终停在斜面上的某一点。我们可以建立递推关系来描述这个过程。