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这是一道环湖行走的相遇问题。三人从同一点出发,小张和小王同向行走,小李反向行走。我们需要分两个阶段来分析:第一阶段是小张与小李相遇,第二阶段是小张转身后与小王相遇。
第一阶段分析小张与小李的相遇。由于两人相向而行,设相遇时间为t1分钟。小张行走135t1米,小李行走45t1米。相遇时两人行走距离之和等于湖的周长2700米,所以135t1加45t1等于2700,解得t1等于15分钟。此时小张走了2025米,小李走了675米。
第二阶段分析小张转身后的情况。15分钟后,小张在距起点2025米处,小王在距起点1350米处,两人距离为675米。小张转身后与小王同向而行,此时需要分析追及问题。小张速度135米每分钟,小王速度90米每分钟,小张比小王每分钟多走45米。
现在计算追及问题。设小张转身后经过t2分钟与小王相遇。在t2分钟内,小张走135t2米,小王走90t2米。追及条件是小张比小王多走的距离等于初始距离差675米。所以135t2减去90t2等于675,得到45t2等于675,解得t2等于15分钟。因此总时间为第一阶段15分钟加第二阶段15分钟,等于30分钟。