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集合是数学中最基本的概念之一。集合是由确定的、不同的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。集合具有三个重要特性：确定性、互异性和无序性。确定性是指对于任何一个对象，它是否属于某个集合是确定的。互异性是指集合中的元素互不相同。无序性是指元素在集合中没有顺序关系。
集合有两种主要的表示方法。第一种是列举法，就是把集合中的元素一一列举出来，用大括号括起来，元素之间用逗号分隔。比如集合A等于大括号1逗号2逗号3逗号4逗号5大括号。第二种是描述法，用元素的共同特征来表示集合，格式是大括号x竖线x满足的条件大括号。比如集合B等于大括号x竖线x是正整数且x小于6大括号。这两种方法表示的是同一个集合。
集合之间存在重要的包含关系。如果集合A中的每一个元素都属于集合B，那么我们说A是B的子集，记作A包含于B。如果A是B的子集，但A不等于B，即B中还有A中没有的元素，那么A是B的真子集。如果两个集合A和B互为子集，即A包含于B且B包含于A，那么这两个集合相等。图中展示了A等于1逗号2，B等于1逗号2逗号3逗号4的情况，A是B的真子集。
集合有三种基本运算。第一种是并集，记作A并B，表示属于A或属于B的所有元素组成的集合。第二种是交集，记作A交B，表示既属于A又属于B的元素组成的集合。第三种是补集，记作A在全集U中的补集，表示全集U中不属于A的所有元素。图中展示了A等于1逗号2逗号3逗号4，B等于3逗号4逗号5逗号6的情况，它们的并集是1逗号2逗号3逗号4逗号5逗号6，交集是3逗号4。