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动点问题是初中数学的重要内容，主要研究点在运动过程中位置的变化，以及相关几何量的变化规律。比如这里有一个点P从A点出发，沿着线段AB运动到B点，我们可以研究P点的位置随时间的变化。
动点问题包含三个基本要素：动点、路径和时间。动点是运动的点，路径是点运动的轨迹，时间是运动的参数。这里点P沿着矩形的边运动，我们可以用时间t来描述P点的位置变化，建立时间与位置的函数关系。
解决动点问题需要遵循一定的步骤。首先建立坐标系，然后用参数表示动点位置，接着建立目标量与参数的关系。这里点P在线段AB上运动，我们用参数t表示P的位置，然后计算P到顶点C的距离，建立距离与参数t的函数关系。
我们来看一个典型的面积变化问题。在矩形ABCD中，AB等于6，BC等于4，点P从A出发沿AB边运动到B。连接PC后，三角形APC的面积随着P点位置的变化而变化。设AP等于x，则三角形APC的面积等于二分之一乘以x乘以4，即2x。当x从0变化到6时，面积从0线性增加到12。