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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。问题的核心是通过已知的头数和脚数来求出鸡和兔各有多少只。我们来看一个经典例题：笼中有鸡兔共35只，脚共94只，求鸡兔各多少只？这个问题的关键信息是鸡有2只脚，兔有4只脚，而它们的头数都是1。
现在我们用假设法来解决这个问题。首先假设笼子里全部都是鸡，35只鸡总共有70只脚。但实际有94只脚，比假设多了24只脚。由于每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有24除以2等于12只。因此鸡有35减12等于23只。让我们通过动画来看这个替换过程。
线段图是一种直观的图解方法。我们画两条线段，上面一条表示总头数35，下面一条表示总脚数94。将上面的线段分成两部分，分别表示鸡和兔的数量。下面的线段也相应分成两部分，表示鸡脚和兔脚的数量。通过线段长度的比例关系，我们可以直观地看出鸡有23只，兔有12只。验证一下：23乘以2加上12乘以4等于94，正确！
坐标图解法是一种更加数学化的方法。我们建立坐标系，横轴表示鸡的数量，纵轴表示兔的数量。根据题目条件，我们有两个约束：头数约束x加y等于35，脚数约束2x加4y等于94。在坐标系中画出这两条约束线，蓝线表示头数约束，红线表示脚数约束。两条线的交点就是我们要求的解，坐标为23和12，即鸡23只，兔12只。
表格图解法是一种系统性的尝试方法。我们制作一个表格，列出鸡的数量、兔的数量和总脚数。然后有规律地尝试不同的组合，确保鸡数加兔数等于35。对每个组合，我们计算总脚数，公式是2乘以鸡数加4乘以兔数。通过逐行尝试，我们找到总脚数等于94的组合，就是鸡23只、兔12只。这种方法培养了有序思考的习惯。