小升初数学经典例题技巧分析-圆的周长与面积： 题目：一个半圆形花坛的周长是25.7米，这个花坛的面积是多少平方米？ 考点： 半圆周长公式（C半圆 = πr + 2r = r(π + 2)），圆面积公式（S = πr²），利用周长求半径。 圆柱圆锥表面积与体积： 题目：一个圆柱形木料，底面直径4分米，高6分米。把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方分米？ 考点： 圆柱、圆锥体积公式（V柱=πr²h, V锥=1/3πr²h），等底等高圆柱与圆锥体积关系。

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我们从圆的周长公式C等于2πr开始。半圆由两部分组成：半个圆弧和一条直径。半个圆弧的长度是πr，直径的长度是2r。因此，半圆的周长等于πr加2r，可以写成r乘以π加2的形式。这就是半圆周长公式的推导过程。 让我们分析这道半圆花坛的例题。已知半圆周长25.7米，求面积。首先用半圆周长公式，C半圆等于r乘以π加2，代入25.7，解得r等于5米。然后用半圆面积公式，S半圆等于二分之一πr²，代入数值计算得39.25平方米。 在学习圆柱和圆锥之前，我们需要掌握它们的体积关系。圆柱体积公式是πr²h，圆锥体积公式是三分之一πr²h。当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。这个关系在解题中非常重要。 分析圆柱削成圆锥的例题。圆柱底面直径4分米，半径2分米，高6分米。先算圆柱体积24π。削成最大圆锥意味着等底等高，圆锥体积是8π。削去部分体积等于圆柱体积减去圆锥体积，即16π，约等于50.24立方分米。 现在我们来详细分析半圆花坛问题。已知半圆花坛周长25.7米，求面积。首先利用半圆周长公式，C半圆等于r乘以π加2，代入25.7，解得半径r等于5米。然后用圆面积公式S等于πr²，代入半径5米，计算得到面积78.5平方米。 现在我们学习圆柱和圆锥的体积公式。圆柱体积公式是πr²h，圆锥体积公式是三分之一πr²h。当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积恰好是圆柱体积的三分之一。这个重要关系在解决几何问题时经常用到。 现在分析圆柱削成圆锥的问题。已知圆柱底面直径4分米，半径2分米，高6分米。首先计算圆柱体积，V圆柱等于πr²h等于24π立方分米。削成最大圆锥意味着等底等高，圆锥体积是8π立方分米。削去部分体积等于圆柱体积减去圆锥体积，即16π，约等于50.24立方分米。 最后我们总结解题技巧。半圆问题的关键是掌握周长公式C等于r乘以π加2，利用逆向思维由周长求半径，再用面积公式计算。圆柱圆锥问题要记住体积公式和等底等高时的三分之一关系。解题流程包括明确条件、选择公式、代入计算、检查答案。掌握这些技巧，就能轻松解决相关问题。