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我们来分析这个代数问题。已知条件是括号x减1乘以括号y加1等于3，以及xy乘以括号x减y等于4。我们的目标是求解x的7次方减去y的7次方的值。这是一个典型的代数计算问题，需要通过巧妙的变形和代换来求解。
现在我们将第一个条件进行展开。括号x减1乘以括号y加1等于3，展开后得到xy加x减y减1等于3。移项后得到xy加x减y等于4。结合第二个条件xy乘以括号x减y等于4，我们得到了两个关键的等式：xy加x减y等于4，以及xy乘以括号x减y等于4。
为了简化问题，我们引入辅助变量。设u等于xy，v等于x减y。这样，原来的方程组xy加x减y等于4就变成了u加v等于4，而xy乘以括号x减y等于4就变成了uv等于4。通过这种变量替换，我们将复杂的二元问题转化为关于u和v的简单方程组。
现在我们来求解u和v的值。从u加v等于4和uv等于4这个方程组，根据韦达定理，u和v是方程t的平方减4t加4等于0的两个根。这个方程可以因式分解为括号t减2的平方等于0，所以t等于2。因此u等于v等于2，即xy等于2，x减y等于2。
现在我们利用代数恒等式来计算x的7次方减y的7次方。根据恒等式，x的7次方减y的7次方等于括号x减y乘以一个包含6项的多项式。由于x减y等于2，我们需要计算这个多项式的值。利用对称多项式的性质和已知条件xy等于2，可以计算出这个多项式等于127。因此，x的7次方减y的7次方等于2乘以127，等于254。