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玩忽职守罪是一种重要的职务犯罪。根据刑法第397条规定，国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不认真履行职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为构成此罪。该罪的构成要件包括特定的犯罪主体、严重不负责任的客观行为、重大损失的危害结果以及过失的主观方面。
玩忽职守罪的构成要件需要详细分析。首先，犯罪主体必须是国家机关工作人员，包括各级国家权力机关、行政机关、审判机关、检察机关的工作人员。主观方面表现为过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见。客观方面是严重不负责任的行为，表现为不履行职责或不认真履行职责。客体是国家机关正常的管理活动。
我们来分析选项A。选项A描述的是在安全事故发生后，负有报告职责的人员不报或者谎报情况，贻误事故抢救，情节严重的行为。这种行为不构成玩忽职守罪。原因有三：第一，行为发生在事故发生之后，而玩忽职守罪通常是事前或事中的不履行职责；第二，这属于积极的隐瞒、谎报行为，而非消极的严重不负责任；第三，此行为更符合不报、谎报安全事故罪的构成要件。因此选项A不正确。
接下来分析选项B。选项B描述的是国有公司工作人员严重不负责任，造成国有公司破产，致使国家利益遭受重大损失的行为。这种行为不构成玩忽职守罪。关键问题在于犯罪主体不符合要求。玩忽职守罪要求犯罪主体必须是国家机关工作人员，而国有公司工作人员不等同于国家机关工作人员。国有公司工作人员的失职行为应当适用国有公司人员失职罪，而不是玩忽职守罪。主体要件是区分这两个罪名的关键。因此选项B不正确。
现在分析选项C。选项C描述的是负有环境保护监督管理职责的国家机关工作人员严重不负责任，导致发生重大环境污染事故，造成人身伤亡的严重后果。这种行为完全符合玩忽职守罪的构成要件。首先，犯罪主体是国家机关工作人员，符合主体要件。其次，客观行为表现为严重不负责任，不履行环境保护监督管理职责。第三，造成了重大环境污染事故和人身伤亡的严重后果，符合危害结果要件。最后，主观方面表现为过失。因此，选项C构成玩忽职守罪，是正确答案。