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这是一个典型的刑法案例。张某和赵某长期一起赌博，某日两人在工地发生争执，张某推了赵某一把，赵某倒地后后脑勺正好碰到石头上，导致颅脑损伤，经抢救无效死亡。我们需要分析张某的行为构成何种犯罪。
要正确分析张某的行为，我们需要了解相关的刑法基础概念。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。过失致人死亡罪是指因过失导致他人死亡的行为。故意伤害罪是指故意伤害他人身体的行为。意外事件则是指行为人主观上既无故意也无过失，客观上虽然造成了损害结果，但不应负刑事责任的情况。
分析张某的主观心理状态是关键。从案例可以看出，张某只是因为争执而推了赵某一把，其主观意图是推开对方，并非要杀害赵某。张某既没有杀人的直接故意，也没有杀人的间接故意，因为他并未预见到推搡可能导致死亡结果。因此可以排除故意杀人罪，张某的行为符合过失犯罪的特征。
过失犯罪的认定需要满足特定标准。首先要看行为人是否负有注意义务，即是否应当预见到危害结果的发生。按照一般人的认知标准，推搡他人确实可能造成伤害。张某作为完全民事行为能力人，应当预见到推搡可能导致对方受伤。但他因疏忽大意未预见到会发生死亡这样的严重后果，这构成了疏忽大意的过失。
确定刑事责任还需要分析因果关系。在刑法中，因果关系是指危害行为与危害结果之间的引起与被引起的关系。本案中，张某的推搡行为是赵某死亡的条件，如果没有推搡，就不会发生后续的倒地撞石和死亡结果。虽然死亡的直接原因是头部撞击石头，但推搡行为是引发这一结果的相当原因。因此，张某的推搡行为与赵某的死亡之间存在刑法上的因果关系。