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这是一道经典的相遇问题。甲村和乙村相距6千米，小张从甲村出发，小王从乙村出发，两人同时开始在两村之间往返行走。已知条件是：40分钟后两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。我们需要求出小张和小王各自的行走速度。
现在分析第一次相遇的情况。两人同时从各自村庄出发，40分钟后在某点相遇。根据相遇问题的基本原理，相遇时两人走过的路程之和等于两村间的距离6千米。设小张的速度为v1千米每小时，小王的速度为v2千米每小时，那么40分钟也就是三分之二小时内，两人走过的总路程为括号v1加v2括号乘以三分之二等于6千米，因此可以得出v1加v2等于9千米每小时。
现在分析第二次相遇的复杂路径。从开始到第二次相遇，小王的路径是：从乙村出发，先到达甲村，然后返回，在离甲村2千米的地方与小张第二次相遇。而小张的路径是：从甲村出发，到达乙村后返回，走到离甲村2千米的地方。因此小张总共走过的距离是6千米加2千米等于8千米。这个路径分析是解决问题的关键步骤。
现在建立完整的方程组来求解。我们已经得到第一个方程：v1加v2等于9。根据相遇问题的经典规律，第二次相遇时两人走过的总路程是第一次相遇时的3倍。由于小张在第二次相遇时走了8千米，结合时间关系，我们可以建立第二个方程。通过求解这个方程组，最终得到小张的速度是3千米每小时，小王的速度是6千米每小时。
通过求解方程组，我们得到最终答案：小张每小时走3千米，小王每小时走6千米。让我们验证这个答案的正确性。第一次相遇验证：40分钟内两人总路程为9乘以三分之二等于6千米，符合题意。第二次相遇验证：小王到达甲村用时1小时，返回走2千米用时三分之一小时，总共四分之三小时。此时小张走了3乘以三分之四等于4千米，从乙村返回正好在离甲村2千米处，完全符合题目条件。