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行程问题是一元一次方程应用中的重要内容。它涉及三个基本要素：路程、速度和时间。基本公式是路程等于速度乘以时间，即s等于v乘以t。路程是物体运动的距离，速度是单位时间内运动的距离，时间是物体运动所用的时间。这三个量之间存在密切的关系，掌握它们是解决行程问题的关键。
相遇问题是行程问题中的重要类型。它的特征是两个物体从不同地点同时出发，相向而行，直到在某一点相遇。相遇问题的核心公式是：甲走的路程加上乙走的路程等于总路程。用速度和时间表示就是：v1乘以t加上v2乘以t等于总路程，也就是v1加v2的和乘以t等于总路程。通过这个公式，我们可以建立一元一次方程来解决相遇问题。
现在我们通过一个具体例题来学习相遇问题的解题方法。题目是：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时60公里，乙的速度是每小时40公里，A、B两地相距300公里，问多长时间相遇？解题步骤如下：第一步审题，明确已知条件和所求问题；第二步设未知数，设相遇时间为t小时；第三步列方程，根据相遇问题公式得到60t加40t等于300；第四步解方程，得到t等于3；第五步检验答案，甲走了180公里，乙走了120公里，总共300公里，答案正确。因此甲乙两人3小时后相遇。
追及问题是行程问题的另一种重要类型。与相遇问题不同，追及问题中两个物体是同向运动的，后者追赶前者直到追上。追及问题的特征是：两个物体同向运动，后者速度大于前者，最终后者追上前者。追及问题的核心公式是：快者走的路程减去慢者走的路程等于初始距离差。用速度和时间表示就是：快者速度乘以时间减去慢者速度乘以时间等于距离差，也就是两者速度差乘以时间等于初始距离差。掌握这个公式是解决追及问题的关键。
现在我们通过一个追及问题的例题来巩固解题方法。题目是：小明骑自行车以每小时15公里的速度出发，20分钟后，小华骑摩托车以每小时45公里的速度从同一地点出发追赶，问小华多长时间能追上小明？解题步骤：第一步审题，明确小明先出发20分钟，速度15公里每小时，小华后出发，速度45公里每小时；第二步设未知数，设小华出发t小时后追上小明；第三步分析距离关系，小明先走了三分之一小时，距离差为5公里；第四步列方程，45t减15t等于5；第五步解方程，得到t等于六分之一小时；第六步检验，小华和小明都走了7.5公里，答案正确。因此小华需要六分之一小时，也就是10分钟追上小明。