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让我们来理解这道题目。有一个长方体，当它的高减少2厘米后，就变成了一个正方体，同时表面积减少了48平方厘米。我们需要求原来长方体的体积。从题目可以看出，长方体变成正方体意味着原来的底面就是正方形，这是一个重要的隐含条件。
现在我们来分析表面积的变化。原长方体的表面积包括两个底面和四个侧面。当高减少2厘米变成正方体后，底面积不变，但侧面积发生了变化。原来每个侧面的面积是a乘以h，变成正方体后每个侧面面积是a的平方。四个侧面积的减少量就是4ah减去4a的平方，等于8a。因此我们得到等式8a等于48。
现在我们来求解底面边长。根据前面的分析，我们得到方程8a等于48。解这个方程，a等于48除以8，得到a等于6厘米。这意味着长方体的底面是边长为6厘米的正方形。我们可以验证这个结果的合理性，确认底面确实是正方形。
现在我们来确定原长方体的完整尺寸。我们已经知道底面边长是6厘米。由于高减少2厘米后变成正方体，而正方体的边长是6厘米，所以原来的高度应该是6加2等于8厘米。因此，原长方体的尺寸是长6厘米、宽6厘米、高8厘米。
现在我们来计算原长方体的体积并验证答案。体积等于长乘以宽乘以高，即6乘以6乘以8，等于288立方厘米。让我们验证这个答案：高减少2厘米后确实变成边长6厘米的正方体，表面积减少量确实是8乘以6等于48平方厘米。因此，原长方体的体积是288立方厘米。