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我们先来认识标准正弦函数y等于sin x。这是最基本的三角函数，具有振幅为1、周期为2π、初相位为0的特征。图象是一条光滑的波浪线，在0、π、2π处与x轴相交，在π/2处达到最大值1，在3π/2处达到最小值负1。函数的值域是负1到1之间。
现在我们来学习振幅变换。参数A控制函数的振幅大小。当A的绝对值大于1时，图象在纵向被拉伸；当A的绝对值小于1时，图象在纵向被压缩。红色曲线是y等于2sin x，振幅为2；绿色曲线是y等于0.5sin x，振幅为0.5。当A为负数时，图象会关于x轴翻转。
接下来学习周期变换。参数ω控制函数的周期，周期公式是T等于2π除以ω的绝对值。红色曲线是y等于sin 2x，ω等于2，周期变为π，图象横向压缩一半。绿色曲线是y等于sin二分之x，ω等于二分之一，周期变为4π，图象横向拉伸一倍。ω越大，图象越密集；ω越小，图象越稀疏。
现在学习相位变换。参数φ控制函数图象的水平位移。当φ大于0时，图象向左平移φ个单位；当φ小于0时，图象向右平移φ个单位。红色曲线是y等于sin括号x加四分之π，向左平移四分之π。绿色曲线是y等于sin括号x减三分之π，向右平移三分之π。相位变换不改变振幅和周期，只改变起始位置。