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欢迎观看本期视频！感谢大家的关注和支持，视频创作不易，很抱歉本视频号无法回复信息和评论。今天我们来学习帕斯卡分布。帕斯卡分布是概率论中的重要分布，它描述的是在独立重复的伯努利试验中，获得第r次成功所需试验次数的概率分布。比如抛硬币直到得到第3次正面需要抛多少次，这就是一个典型的帕斯卡分布问题。
现在我们来推导帕斯卡分布的概率质量函数。要在第k次试验中获得第r次成功，需要满足两个条件：前k减1次试验中恰好有r减1次成功，且第k次试验必须成功。因此概率质量函数为P(X等于k)等于k减1选r减1的组合数，乘以p的r次方，再乘以1减p的k减r次方，其中k大于等于r。组合数表示在前k减1次试验中选择r减1次成功的方法数。右图展示了当r等于3，p等于0.5时的概率分布形状。