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我们首先将原方程ky²-4y-3=3y+4整理成标准形式。将所有项移到等号左边，得到ky²-4y-3-3y-4=0。合并同类项后得到ky²-7y-7=0。这就是标准的一元二次方程形式ay²+by+c=0，其中a=k，b=-7，c=-7。
现在分析方程ky²-7y-7=0成为一元二次方程的条件。当k不等于0时，这是标准的一元二次方程。当k等于0时，方程变为-7y-7=0，解得y=-1，这是一元一次方程且有实根。我们需要分别考虑这两种情况。
当k不等于0时，我们使用判别式来判断实根存在条件。判别式等于b²-4ac，代入a=k，b=-7，c=-7，得到判别式等于49+28k。要使方程有实根，需要判别式大于等于0，即49+28k≥0。解这个不等式得到k≥-7/4。
现在详细分析k等于0的特殊情况。当k等于0时，原方程变为0乘以y²减7y减7等于0，简化为负7y减7等于0。解这个一元一次方程得到y等于负1，这是一个实数解。通过图形可以看到，这是一条水平线，确实在y等于负1处有解。
现在综合前面的所有分析得出最终结论。当k等于0时，方程有实根y等于负1。当k不等于0时，需要k大于等于负四分之七。由于k等于0也满足有实根的条件，所以最终答案是k大于等于负四分之七。我们可以验证几个特殊值：当k等于负四分之七时判别式等于0，当k等于0时有实根，当k等于1时判别式大于0，都符合条件。